为了保护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，处理成本
（万元）与处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨废弃物可得价值为
万元的某种产品，同时获得国家补贴万元．当
时，判断该项举措能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，请求出国家最少补贴多少万元，该工厂才不会亏损？
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（本小题满分12分）如图所示，在多面体
，四边形
，
均为正方形，
为
的中点，过
的平面交
于
（1）证明：
；
（2）（理科做） 求二面角
余弦值．
（3）（文科做） 若正方形
边长为2，求多面体
的体积．
（本小题满分12分）如图，在正四棱台
中，
=1，
=2，
=
，
分别是
的中点．
（1）求证：平面
∥平面
；
（2）求证：平面
平面；
（3）（文科不做）求直线
与平面所成的角．
、
是以
为直径的圆上两点，
，
，
是
，将圆沿直径
的射影
在
上，已知
．
；
的体积．
中,
⊥平面
,
∥
，
，
分别为线段
的中点．
平面
；
⊥平面
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