为了保护环境,某工厂在国家的号召下,把废弃物回收转化为某种产品,经测算,处理成本(万元)与处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨废弃物可得价值为万元的某种产品,同时获得国家补贴万元.当时,判断该项举措能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,请求出国家最少补贴多少万元,该工厂才不会亏损?
我们已经学过了等比数列,你是否想过有没有等积数列呢? (1)类比“等比数列”给出“等积数列”的定义; (2)探索每一项都不为0等积数列的奇数项与偶数项各有什么特点。
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。 (1)求椭圆C的标准方程; (2)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若的值。
已知函数 (1)当时,求函数的单调区间; (2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,函数在区间上总存在极值?
一个多面体的直观图和三视图如下: (其中分别是中点) (1)求证:平面; (2)求多面体的体积.
f(x)=x2+x,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式an; (Ⅱ)令bn=,求数列{bn}的前n项和Tn