对于集合M,定义函数对于两个集合M,N,定义集合. 已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,16}.(Ⅰ)写出和的值,并用列举法写出集合;(Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数.(ⅰ)求证:当取得最小值时,2∈M;(ⅱ)求的最小值.
现有10件产品,其中有2件次品,任意抽出3件检查. (1)恰有一件是次品的抽法有多少种? (2)至少一件是次品的抽法有多少种?
已知数列中,,,(1)求证:数列为等比数列。(2)设数列的前项和为,若,求正整数列的最小值。
设的三个内角所对的边分别为.已知. (1)求角A的大小;(2)若,求的最大值.
已知函数.(I)当时,求函数的单调区间;(II)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o,问:m在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
已知椭圆的短轴长等于焦距,椭圆C上的点到右焦点的最短距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点且斜率为的直线与交于、两点,是点关于轴的对称点,证明:三点共线.