对于集合M,定义函数对于两个集合M,N,定义集合. 已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,16}.(Ⅰ)写出和的值,并用列举法写出集合;(Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数.(ⅰ)求证:当取得最小值时,2∈M;(ⅱ)求的最小值.
选修4—1:几何证明选讲 如图,是圆的内接四边形,,过点的圆的切线与的延长线交于点,证明: (Ⅰ); (Ⅱ).
已知函数. (Ⅰ)若函数在,处取得极值,求,的值; (Ⅱ)若,函数在上是单调函数,求的取值范围.
已知椭圆E:=1(a>b>o)的离心率e=,且经过点(,1),O为坐标原点。 (Ⅰ)求椭圆E的标准方程; (Ⅱ)圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆,M是直线x=-4在x轴上方的一点,过M作圆O的两条切线, 切点分别为P、Q,当∠PMQ=60°时,求直线PQ的方程.
右图为一组合体,其底面为正方形,平面,,且 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求四棱锥的体积; (Ⅲ)求该组合体的表面积.
已知递增的等比数列满足是的等差中项。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若是数列的前项和,求