对于集合M,定义函数对于两个集合M,N,定义集合. 已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,16}.(Ⅰ)写出和的值,并用列举法写出集合;(Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数.(ⅰ)求证:当取得最小值时,2∈M;(ⅱ)求的最小值.
求圆心在抛物线x2=4y上,且与直线x+2y+1=0相切的面积最小的圆 的方程.
设函数. (1)求函数的图像在点处的切线方程; (2)求的单调区间; (3)若,为整数,且当时,,求的最大值.
已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为. (1)求椭圆的方程; (2)设不与坐标轴平行的直线与椭圆交于两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.
现有7道题,其中5道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答.试求: (1)所取的两道题都是甲类题的概率; (2)所取的两道题不是同一类题的概率.
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45,点E、F分别为棱AB、PD的中点. (1)求证:AF∥平面PCE; (2)求三棱锥C-BEP的体积.