先化简,再求值:,其中, .
如果一个多边形的边数增加一倍,它的内角和是2880°,那么原来的多边形的边数是多少?
如图,将△ABC的顶点A放在⊙O上,现从AC与⊙O相切于点A(如图1)的位置开始,将△ABC绕着点A顺时针旋转,设旋转角为α(0°<α<120°),旋转后AC,AB分别与⊙O交于点E,F,连接EF(如图2).已知∠BAC=60°,∠C=90°,AC=8,⊙O的直径为8.(1)在旋转过程中,有以下几个量:①弦EF的长;② 弧EF的长;③∠AFE的度数;④点O到EF的距离.其中不变的量是 (填序号);(2)当BC与⊙O相切时,请直接写出α的值,并求此时△AEF的面积.
有一批图形计算器,原售价为每台800元,在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台每台都为760元.依此类推,即每多买一台则所买各台单价均再减20元,但最低不能低于每台440元;乙公司一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批图形计算器:(1)若此单位需购买12台图形计算器,应去哪家公司购买花费较少?(2)若此单位恰好花费7280元,在同一家公司购买了一定数量的图形计算器,请问是在哪家公司购买的,数量是多少?
如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.
如图,粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面周长为32cm,母线长为7cm,为了防雨,需要在它的顶部铺上油毡,所需油毡的面积至少是多少?