有一批图形计算器,原售价为每台800元,在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台每台都为760元.依此类推,即每多买一台则所买各台单价均再减20元,但最低不能低于每台440元;乙公司一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批图形计算器:(1)若此单位需购买12台图形计算器,应去哪家公司购买花费较少?(2)若此单位恰好花费7280元,在同一家公司购买了一定数量的图形计算器,请问是在哪家公司购买的,数量是多少?
如图, AB 为 ⊙ O 的直径, AC 为 ⊙ O 的弦, AD ⊥ CD ,且 ∠ BAC = ∠ CAD .
(1)求证: CD 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 AD = 1 , CD = 2 ,求 ⊙ O 的半径.
如图,两建筑物的水平距离 BD 为 30 m ,从 A 点分别测得 C 点的俯角为 30 ° 、 D 点的俯角为 45 ° ,求这两建筑物的高度 AB 和 CD .
列分式方程解应用题:
已知一台机器每小时磨青稞的质量比一个人每小时手工磨青稞的10倍还多 20 kg ,这台机器磨 3200 kg 青稞所用的时间和这个人手工磨 300 kg 青稞所用的时间相同,求这个人每小时手工磨青稞多少千克?
某校数学兴趣小组课外活动时,需要测量一个水塘的宽度,扎西设计了如下方案:如图所示,先在平地上取一点 O ,从 O 点不经过水塘可以直接到达水塘两端的点 A 和点 B ,连接 AO 并延长到点 C ,使 OC = OA ,连接 BO 并延长到点 D ,使 OD = OB .测量出 CD 的长就是水塘两端 AB 的距离,扎西设计的方案正确吗?若正确请写出证明过程;若不正确请说明理由.
已知抛物线,为常数,经过点,点是轴正半轴上的动点.
(Ⅰ)当时,求抛物线的顶点坐标;
(Ⅱ)点在抛物线上,当,时,求的值;
(Ⅲ)点,在抛物线上,当的最小值为时,求的值.