某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于65元,市场调查发现,若每箱以50元的价格出售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.(1)求平均每天销售量y(箱)与涨价x(元/箱)之间的函数关系式;(2)求当每箱苹果的销售价为多少元,批发商平均每天的销售利润W(元)可以获得最大?
(本题10分)在平面直角坐标系xOy中, A、B两点分别在x轴、y轴的正半轴上,且OB = OA=3. (1)求点A、B的坐标;(2)已知点C(-2,2),求△BOC的面积; (3)点P是第一象限角平分线上一点,若,求点P的坐标.
(本题6分)如图:BD平分∠ABC,F在AB上,G在AC上,FC与BD相交于点H.∠GFH+∠BHC=180°,求证:.
(本题6分)已知如图:AD∥BC,E、F分别在DC、AB延长线上.∠DCB=∠DAB,AE⊥EF,∠DEA=30°. (1)求证:DC//AB. (2)求∠AFE的大小.
(本题6分)已知直线AB和CD相交于点O,∠AOC为锐角,过O点作直线OE、OF.若OE⊥CD,OF平分∠AOE,求∠AOF+∠COF的度数.
(本题6分) (1)制作一个表面积为12平方分米的正方体纸盒,棱长应为多少分米? (2)如果2a-1的平方根是±3,3a+2b+4的立方根是3,求a+b的平方根.