已知数列{an}是等比数列,首项a1=1,公比q>0,其前n项和为Sn,且S1+a1,S3+a3,S2+a2成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足,Tn为数列{bn}的前n项和,若Tn≥m恒成立,求m的最大值.
函数. (1)令,求的解析式; (2)若在上恒成立,求实数的取值范围; (3)证明:.
椭圆以双曲线的实轴为短轴、虚轴为长轴,且与抛物线交于两点. (1)求椭圆的方程及线段的长; (2)在与图像的公共区域内,是否存在一点,使得的弦与的弦相互垂直平分于点?若存在,求点坐标,若不存在,说明理由.
设数列的前n项的和与的关系是. (1)求数列的通项; (2)求数列的前项和.
向量.函数. (1)若,求函数的单调减区间; (2)将函数的图像向左平移个单位得到函数,如果函数在上至少存在2014个最值点,求的最小值.
观察下面一组组合数等式:;;; ………… (1)由以上规律,请写出第个等式并证明; (2)随机变量,求证:.