若数列 的前 项和为,且. (1)求,; (2)求证:数列是常数列; (3)求证:
我校为进行“阳光运动一小时”活动,计划在一块直角三角形的空地上修建一个占地面积为(平方米)的矩形健身场地.如图,点在上,点在上,且点在斜边上.已知,米,米,.设矩形健身场地每平方米的造价为元,再把矩形以外(阴影部分)铺上草坪,每平方米的造价为元(为正常数).(1)试用表示,并求的取值范围;(2)求总造价关于面积的函数;(3)如何选取,使总造价最低(不要求求出最低造价).
设集合, , .(1)若,求实数的值;(2)若,且,求实数的值;(3)若,求实数的值.
已知集合,集合.(1)求集合与集合;(2)若,求实数的取值范围.
解关于的不等式:.
如图,射线、所在的直线的方向向量分别为、(),点在内,于,于.(1)若,,求的值;(2)若,△的面积为,求的值;(3)已知为常数,、的中点为,且,当变化时,求的取值范围.