已知过点且斜率为的直线与圆交于两点.(1)求的取值范围;(2)若,其中为坐标原点,求.
(本小题满分12分)袋内装有6个球,每个球上都记有从1到6的一个号码,设号码为n的球重克,这些球等可能地从袋里取出(不受重量、号码的影响)。(1)如果任意取出1球,求其重量大于号码数的概率;(2)如果不放回地任意取出2球,求它们重量相等的概率。
(本小题满分12分)已知向量(1)若求x的值;(2)函数,若恒成立,求实数c的取值范围。
(本小题满分12分)已知数列满足 (p为常数)(1)求p的值及数列的通项公式;(2)令,求数列的前n项和
抛物线D以双曲线的焦点为焦点.(1)求抛物线D的标准方程;(2)过直线上的动点P作抛物线D的两条切线,切点为A,B.求证:直线AB过定点Q,并求出Q的坐标;(3)在(2)的条件下,若直线PQ交抛物线D于M,N两点,求证:|PM|·|QN|=|QM|·|PN|
已知函数(1)若函数存在单调递减区间,求a的取值范围;(2)当a>0时,试讨论这两个函数图象的交点个数.