已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若.(Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的面积.
已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式和前项和;(Ⅱ)若,求数列的前n项和.
已知函数,其导函数为.(1)若函数在其定义域内为单调函数,求的取值范围;(2)若且,已知,求证:;(3)在(2)的条件下,试比较与的大小,并说明你的理由.
已知是椭圆的两个焦点,为坐标原点,点在椭圆上,且,⊙是以为直径的圆,直线:与⊙相切,并且与椭圆交于不同的两点(1)求椭圆的标准方程;(2)当,且满足时,求弦长的取值范围.
已知函数,.(1)求函数的最小值;(2)若存在(是自然对数的底数)使不等式成立,求实数的取值范围.
如图所示,已知点是抛物线上一定点,直线AM、BM的斜率互为相反数,且与抛物线另交于A、B两个不同的点.(1)求点M到其准线的距离;(2)求证:直线AB的斜率为定值.