已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若.(Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的面积.
如图,椭圆:,、、、为椭圆的顶点.(1)若椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为,求椭圆方程;(2)已知:直线相交于,两点(不是椭圆的左右顶点),并满足.试研究:直线是否过定点? 若过定点,请求出定点坐标,若不过定点,请说明理由.
在中,已知,又的面积等于6.(1)求的三边之长;(2)设是(含边界)内一点,到三边的距离分别为,求的取值范围.
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AD∥BC,∠BCD=900,PA=PB,PC=PD.(1)试判断直线CD与平面PAD是否垂直,并简述理由;(2)求证:平面PAB⊥平面ABCD;(3)如果CD=AD+BC,二面角P-CB-A等于600,求二面角P-CD-A的大小.
甲有一只放有x个红球,y个黄球,z个白球的箱子,乙有一只放有3个红球,2个黄球,1个白球的箱子,(1)两个各自从自己的箱子中任取一球,规定:当两球同色时甲胜,异色时乙胜。若用x、y、z表示甲胜的概率;(2)在(1)下又规定当甲取红、黄、白球而胜的得分分别为1、2、3分,否则得0分,求甲得分的期望的最大值及此时x、y、z的值。
已知函数.(1)求函数的定义域; (2)若函数在上单调递增,求的取值范围.