李军同学早晨起来跑步,他从自家向东跑了2千米到达谢彬家,继续向东跑了1.5千米到达红红家,然后向西跑了4.5千米到达了学校,最后回到家.请按要求完成下列各题.(1)以李军家为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,请你画出数轴,并在数轴上表示出李军、谢彬、红红家及学校的位置及各位置表示的有理数;(2)谢彬家距学校多远?(3)李军一共跑了多少千米?
已知关于x的一元二次方程x2+2(k﹣1)x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根. (1)求实数k的取值范围; (2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由.
如图,一个正比例函数y1=k1x的图象与一个一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A(3,4),且一次函数y2的图像与y轴相交于点B(0,—5),与x轴交于点C. (1)判断△AOB的形状并说明理由; (2)若将直线AB绕点A旋转,使△AOC的面积为8,求旋转后直线AB的函数解析式; (3)在x轴上求一点P使△POA为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
已知y-3与4x-2成正比例,且当x=1时,y=5. (1)求y与x的函数关系式; (2)求当x=-2时的函数值.
如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8,在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处, (1)求D、E两点的坐标. (2)求过D、E两点的直线函数表达式
如图是一块地的平面图,其中AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,∠ADC=90°,求这块地的面积.