如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．
（1）求证：△OCD是等边三角形；
（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）△AOD能否为等边三角形？为什么？
（4）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．
如图1，抛物线y＝ax2+b的顶点坐标为（0，﹣1），且经过点A（﹣2，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若将抛物线y＝ax2+b中在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，x轴上方的图象保持不变，就得到了函数y＝|ax2+b|图象上的任意一点P，直线l是经过（0，1）且平行与x轴的直线，过点P作直线l的垂线，垂足为D，猜想并探究：PO与PD的差是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由．
（注：在解题过程中，如果你觉得有困难，可以阅读下面的材料）
附阅读材料：
1．在平面直角坐标系中，若A、B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则A，B两点间的距离为 ，这个公式叫两点间距离公式．
例如：已知A，B两点的坐标分别为（﹣1，2），（2，﹣2），则A，B两点间的距离为 ．
2．因式分解：x4+2x2y2+y4＝（x2+y2）2．
如图，AB为△ABC外接圆⊙O的直径，点P是线段CA延长线上一点，点E在圆上且满足PE2＝PA•PC，连接CE，AE，OE，OE交CA于点D．
（1）求证：△PAE∽△PEC；
（2）求证：PE为⊙O的切线；
（3）若∠B＝30°， ，求证：DO＝DP．
下表是世界人口增长趋势数据表：
年份x |
1960 |
1974 |
1987 |
1999 |
2010 |
人口数量y（亿） |
30 |
40 |
50 |
60 |
69 |
（1）请你认真研究上面数据表，求出从1960年到2010年世界人口平均每年增长多少亿人；
（2）利用你在（1）中所得到的结论，以1960年30亿人口为基础，设计一个最能反映人口数量y关于年份x的函数关系式，并求出这个函数的解析式；
（3）利用你在（2）中所得的函数解析式，预测2020年世界人口将达到多少亿人．
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