王丽在八年级第二学期的六次测验中的语文、数学成绩如下(单位:分):数学:80,75,90,64,88,95;语文:84,80,88,76,79,85.试比较王丽是数学成绩较稳定还是语文成绩较稳定.
如图,点和点在内部.
(1)请你作出点,使点到点和点的距离相等,且到两边的距离也相等(保留作图痕迹,不写作法);
(2)请说明作图理由.
某校为了解学生课外阅读情况,就学生每周阅读时间随机调查了部分学生,调查结果按性别整理如下:
女生阅读时间人数统计表
阅读时间(小时)
人数
占女生人数百分比
4
5
6
2
根据图表解答下列问题:
(1)在女生阅读时间人数统计表中, , ;
(2)此次抽样调查中,共抽取了 名学生,学生阅读时间的中位数在 时间段;
(3)从阅读时间在小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动,恰好抽到男女生各一名的概率是多少?
计算:
如图1,抛物线经过点、两点,是其顶点,将抛物线绕点旋转,得到新的抛物线.
(1)求抛物线的函数解析式及顶点的坐标;
(2)如图2,直线经过点,是抛物线上的一点,设点的横坐标为,连接并延长,交抛物线于点,交直线于点,若,求的值;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接、,在直线下方的抛物线上是否存在点,使得?若存在,求出点的横坐标;若不存在,请说明理由.
小圆同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究.
(一猜测探究
在中,,是平面内任意一点,将线段绕点按顺时针方向旋转与相等的角度,得到线段,连接.
(1)如图1,若是线段上的任意一点,请直接写出与的数量关系是 ,与的数量关系是 ;
(2)如图2,点是延长线上点,若是内部射线上任意一点,连接,(1)中结论是否仍然成立?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由.
(二拓展应用
如图3,在△中,,,,是上的任意点,连接,将绕点按顺时针方向旋转,得到线段,连接.求线段长度的最小值.