某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售.甲店标价477元/克,按标价出售,不优惠;乙店标价530元/克,若买的铂金饰品质量超过3克,则超出的部分可以打8折.(1)分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y(元)和质量x(克)之间的函数解析式;(2)李阿姨要买一条质量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品,到哪个商店购买更合算?
四张背面完全相同的纸牌(如图,用①、②、③、④表示),正面分别写有四个不同的条件.小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,先随机抽出一张(不放回),再随机抽出一张.(1)写出两次摸牌出现的所有可能的结果(用①、②、③、④表示);(2)以两次摸出的牌面上的结果为条件,求能判断四边形ABCD为平行四边形的概率.
化简求值:,a取﹣1、0、1、2中的一个数.
如图,矩形ABCD的边AB=3cm,AD=4cm,点E从点A出发,沿射线AD移动,以CE为直径作圆O,点F为圆O与射线BD的公共点,连接EF、CF,过点E作EG⊥EF,EG与圆O相交于点G,连接CG.(1)试说明四边形EFCG是矩形;(2)当圆O与射线BD相切时,点E停止移动,在点E移动的过程中,①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值?若存在,求出这个最大值或最小值;若不存在,说明理由;②求点G移动路线的长.
如图,将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限,顶点A、B分别落在反比例函数图象的两支上,且PB⊥x于点C,PA⊥y于点D,AB分别与x轴,y轴相交于点E、F.已知B(1,3).(1)k= ;(2)试说明AE=BF;(3)当四边形ABCD的面积为时,求点P的坐标.
某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系:y=ax2+bx﹣75.其图象如图.(1)销售单价为多少元时,该种商品每天的销售利润最大?最大利润为多少元?(2)销售单价在什么范围时,该种商品每天的销售利润不低于16元?