已知正方形
的边长为
，
、
、
、
分别是边
、
、
、
的中点．
（1）在正方形内部随机取一点
，求满足
的概率；
（2）从
、
、
、
、、、、这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为
，求随机变量的分布列与数学期望
．
相关试题
(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集为{x|−2≤x≤1}.
≤k恒成立，求k的取值范围.（本小题满分12分）
某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：[40，50)、[50，60)、[60，70)、[70，80)、[80，90)、[90，100].
(Ⅰ)求图中 x的值；
(Ⅱ)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）
如图，直三棱柱ABC−A1B1C1中， AC= BC=
AA1，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD．
（Ⅰ）证明：DC1⊥BC；
（Ⅱ）求二面角A1−BD−C1的大小．
（本小题满分12分）
函数f(x)= 
sinωxcosωx+sin2ωx+
,其图像相邻两条对称轴之间的距离为
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ） 若A为△ABC的内角，且f
=
，求A的值.
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