已知正方形的边长为,、、、分别是边、、、的中点.(1)在正方形内部随机取一点,求满足的概率;(2)从、、、、、、、这八个点中,随机选取两个点,记这两个点之间的距离的平方为,求随机变量的分布列与数学期望.
已知定点(1,0)和定圆B:动圆P和定圆B相切并过A点, (1)求动圆P的圆心P的轨迹C的方程。 (2)设Q是轨迹C上任意一点,求的最大值。
根据我国汽车制造的现实情况,一般卡车高3 m,宽1.6 m.现要设计横断面为抛物线型的双向二车道的公路隧道,为保障双向行驶安全,交通管理规定汽车进入隧道后必须保持距中线0.4 m的距离行驶.已知拱口AB宽恰好是拱高OC的4倍,若拱宽为a m,求能使卡车安全通过的a的最小整数值.
已知圆C与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长2.求 圆C的方程.