已知函数 (Ⅰ)求函数的最大值及此时的值; (Ⅱ)在中,分别为内角所对的边,若为的最大值,且,求的面积.
函数,过曲线上的点P的切线方程为 (1)若在时有极值,求的表达式; (2)在(1)的条件下,求在[-3,1]上的最大值; (3)若函数在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围.
在数列中,已知. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求证:数列是等差数列; (Ⅲ)设数列满足,求的前n项和.
如图,在四棱锥ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,侧棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,PA=1. (Ⅰ)求PD与BC所成角的大小; (Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC; (Ⅲ)求二面角A-PC-D的大小.
在△ABC中 ,角、、所对的边分别为、、,已知向量,且. (Ⅰ) 求角A的大小; (Ⅱ) 若,,求△ABC的面积.
某普通高中共有教师人,分为三个批次参加研修培训,在三个批次中男、女教师人数如下表所示:
已知在全体教师中随机抽取1名,抽到第二、三批次中女教师的概率分别是、. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)为了调查研修效果,现从三个批次中按的比例抽取教师进行问卷调查,三个批次被选取的人数分别是多少? (Ⅲ)若从(Ⅱ)中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈,求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率.