已知各项不为零的数列的前项和为,且满足,数列满足,数列的前项和 (Ⅰ)求 (Ⅱ)若,不等式恒成立,求使关于的不等式有解的充要条件.
(本小题满分14分)已知函数的图象经过点和,记(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,若,求的最小值;(Ⅲ)求使不等式对一切均成立的最大实数。
(本小题满分14分)已知直线:kx-y-3k=0;圆M:(Ⅰ)求证:直线与圆M必相交;(Ⅱ)当圆M截所得弦最长时,求k的值。
(本小题满分14分)设为等差数列,为数列的前项和,已知,. (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和。
(本小题满分14分)(Ⅰ)已知,,求的最小值。(Ⅱ)已知,求证:。
设数列前项和为,且。其中为实常数,且。(1)求证:是等比数列;(2)若数列的公比满足且,求的通项公式;(3)若时,设,是否存在最大的正整数,使得对任意均有成立,若存在求出的值,若不存在请说明理由。