已知各项不为零的数列的前项和为,且满足,数列满足,数列的前项和 (Ⅰ)求 (Ⅱ)若,不等式恒成立,求使关于的不等式有解的充要条件.
如图,在边长为4的菱形中,.点分别在边上,点与点不重合,.沿将翻折到的位置,使平面平面. (1)求证:平面; (2)设点满足,试探究:当取得最小值时,直线与平面所成角的大小是否一定大于?并说明理由.
目前南昌市正在进行师大地铁站点围挡建设,为缓解北京西路交通压力,计划将该路段实施“交通限行”.在该路段随机抽查了50人,了解公众对“该路段限行”的态度,将调查情况进行整理,制成下表: (1)完成被调查人员年龄的频率分布直方图; (2)若从年龄在的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“交通限行”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
已知函数, (1)求函数的最大值和最小正周期; (2)设的内角的对边分别且,,若,求的值.
已知函数,. (1)求曲线f(x)在点A处的切线方程; (II)讨论函数f(x)的单调性; (III)是否存在实数,使当时恒成立?若存在,求 出实数a;若不存在,请说明理由
已知数列中a1=2,点在函数的图象上,.数列的前n项和为Sn,且满足b1=1,当n2时,. (I)证明数列是等比数列; (II)求Sn (III)设求的值.