设函数(Ⅰ)求函数的极值点;(Ⅱ)当p>0时,若对任意的x>0,恒有,求p的取值范围;(Ⅲ)证明:
( 13分)设函数(1)研究函数的单调性;(2)判断的实数解的个数,并加以证明.
已知圆,相互垂直的两条直线、都过点.(Ⅰ)当时,若圆心为的圆和圆外切且与直线、都相切,求圆的方程;(Ⅱ)当时,求、被圆所截得弦长之和的最大值.
如图,当甲船位于处时获悉,在其正东方向相距20海里的处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里处的乙船.(Ⅰ)求处于处的乙船和遇险渔船间的距离;(Ⅱ)设乙船沿直线方向前往处救援,其方向与成角,求的值域.
在公差为的等差数列和公比为的等比数列中,已知,.(Ⅰ)求数列与的通项公式;(Ⅱ)是否存在常数,使得对于一切正整数,都有成立?若存在,求出常数和,若不存在说明理由
如图,在长方体中,点在棱的延长线上,且.(Ⅰ)求证://平面 ;(Ⅱ)求证:平面平面;