设函数(Ⅰ)求函数的极值点;(Ⅱ)当p>0时,若对任意的x>0,恒有,求p的取值范围;(Ⅲ)证明:
(本小题满分10分)已知夹角是120°. (1)求的值, (2)当k为何值时,
已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a. (Ⅰ)当a=0时,解不等式f(x)≥g(x); (Ⅱ)若存在x∈R,使得f(x)≥g(x)成立,求实数a的取值范围.
已知直线的极坐标方程为,圆M的参数方程为(其中θ为参数). (Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)求圆M上的点到直线的距离的最小值.
如图△ABC内接于⊙O,且AB=AC,过点A的直线交⊙O于点P,交BC的延长线于点D. (Ⅰ)求证:AC2=AP•AD; (Ⅱ)若∠ABC=60°,⊙O的半径为1,且P为弧AC的中点,求AD的长.
已知函数f(x)=ln(x+1),g(x)=. (1)求h(x)=f(x)﹣g(x)的单调区间; (2)求证:f2(x)≤xg(x).