袋中有6个球,其中4个白球,2个红球,从袋中任意取出两球,求下列事件的概率:(1)A:取出的两球都是白球;(2)B:取出的两球1个是白球,另1个是红球.
(本小题满分12分)椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,右焦点F的坐标为(2,0),且点F到短轴的一个端点的距离是.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点F作斜率为k的直线l,与椭圆C交于A、B两点,若·>-,求k的取值范围.
(本小题满分12分)设数列{}的前n项和为,已知a1=1,=2+n+1(n∈N+)(Ⅰ)证明{+1}是等比数列;(Ⅱ)若=,求数列{}的前n项和.
(本小题满分12分)如图所示,在四棱锥P-ABCD中,AB⊥AD,AD⊥DC,PA⊥底面ABCD,PA=AD=DC=AB=1,M为PC的中点,N在AB上且AN=NB.(Ⅰ)证明:MN∥平面PAD;(Ⅱ)求三棱锥B-PNC的体积.
(本小题满分10分)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,向量=(2sinB,2-cos2B),=(2,-1),且⊥.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若a=,b=1,求c的值.
(文科)已知关于x的一元二次方程。(Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数,是从两个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;(Ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率。