已知椭圆的离心率为，短轴端点到焦点的距离为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点是椭圆上的任意两点， 是坐标原点，且．
①求证：原点到直线的距离为定值，并求出该定值；
②任取以椭圆的长轴为直径的圆上一点，求面积的最大值．