已知椭圆
的离心率为
，短轴端点到焦点的距离为2．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
是椭圆上的任意两点， 
是坐标原点，且
．
①求证：原点
到直线
的距离为定值，并求出该定值；
②任取以椭圆的长轴为直径的圆上一点
，求
面积的最大值．
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中,
，底面
为梯形，
，
，且
.
;
的余弦值.
．
时，求不等式
的解集；
存在实数解，求实数
的取值范围.在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，（其中
为参数，
），在极坐标系（以坐标原点
为极点，以
轴非负半轴为极轴）中，曲线
的极坐标方程为
．
（1）把曲线
和的方程化为直角坐标方程；
（2）若曲线上恰有三个点到曲线的距离为
，求曲线的直角坐标方程．
的直径
的长为4，点
平分弧
，过
，交
.
：
的角平分线，求
的长.
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