已知椭圆
的离心率为
，短轴端点到焦点的距离为2．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
是椭圆上的任意两点， 
是坐标原点，且
．
①求证：原点
到直线
的距离为定值，并求出该定值；
②任取以椭圆的长轴为直径的圆上一点
，求
面积的最大值．
相关试题
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：km/h）是车流密度
（单位：辆/km）的函数，当桥上的车流密度达到180辆/km时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密度不超过30辆/km时，车流速度为50km/h，研究表明：当
时，车流速度v是车流密度
的一次函数.
（1）当
时，求函数
的表达式
（2）当车流密度
为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/h）
可以达到最大，并求出最大值。
是奇函数
的值
在R上的单调性并用定义法证明
，这对任意
不等式
恒成立，求实数
的范围。
的定义域为M
的定义域
时，求函数f(x)的值域
，集合
=
，
=
。
；
,满足
，求实数
的取值范围.
是
的反函数，
．
时，恒有
成立，求
的取值范围．
时，试比较
与
的大小，并说明理由．推荐套卷
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