提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:km/h)是车流密度(单位:辆/km)的函数,当桥上的车流密度达到180辆/km时,造成堵塞,此时车速度为0;当车流密度不超过30辆/km时,车流速度为50km/h,研究表明:当时,车流速度v是车流密度的一次函数.(1)当时,求函数的表达式(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/h)可以达到最大,并求出最大值。
(1)解不等式 (2)已知x、y满足求的最大值和最小值
已知椭圆 (1)求椭圆的焦点顶点坐标、离心率及准线方程; (2)斜率为1的直线l过椭圆上顶点且交椭圆于A、B两点,求|AB|的长
如图,椭圆C:的顶点为A1,A2,B1,B2,焦点为F1,F2,,= , (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设n是过原点的直线,l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线,,是否存在上述直线l使成立?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点. (Ⅰ)证明:EF∥平面PAD; (Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.