已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．（1）求证：；（2）；（3）设为中点，在边上求一点，使平面求．
今有形状，大小相同的10个球，其中红球4个，白球5个，黑球1个，若从中取出4个小球，使各种颜色的球都有的不同取法有多少种？
如图，正四棱柱中，，点在上且．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的大小．
（本小题满分12分）设分别为椭圆 ()的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点，直线l的倾斜角为600，F1到直线l的距离为．⑴求椭圆C的焦距；⑵如果，求椭圆C的方程．
；
；
为
中点，在
边上求一点
，使
平面
求
．
中，
，点
在
上且
．
平面
；
的大小．
分别为椭圆
(
)的左、右焦点，过F2的
．
，求椭圆C的方程．
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