已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．（1）求证：；（2）；（3）设为中点，在边上求一点，使平面求．
已知函数，，（1）若的最小值为2，求值；（2）设函数有零点，求的最小值.
如图，平面平面，四边形为矩形，．为的中点，.（1）求证：；（2）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
已知数列的首项，，， （1）求证：数列为等比数列； （2）若，求最大的正整数.
在中，角所对的边为，且满足， （1）求角的值；（2）若且，求的取值范围.
已知是不全为的实数，函数，，方程有实根，且的实数根都是的根，反之，的实数根都是的根． （1）求的值；（2）若，求的取值范围．
；
；
为
中点，在
边上求一点
，使
平面
求
．
，
，（1）若
的最小值为2，求
值；（2）设函数
有零点，求
的最小值.
平面
，四边形
为矩形，
．
为
的中点，
.（1）求证：
；（2）若
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
的首项
，
，
，
为等比数列；
，求最大的正整数
.
中，角
所对的边为
，且满足
，
的值；（2）若
且
，求
的取值范围.
是不全为
的实数，函数
，
，方程
有实根，且
的根，反之，
的值；（2）若
，求
的取值范围．
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