七年级一班学生在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李小波去商店买奖品.下面是李小波和售货员的对话:李小波:阿姨,你好!售货员:同学,你好!想买点什么?李小波:我只有100元钱,想买15支钢笔和15个笔记本.钱够用吗?售货员:100元钱够用.每支钢笔比每个笔记本贵2元,结帐后还剩10元.根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价是多少吗?
如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数(k≠0)在第一象限内的图象经过点D、E,且tan∠BOA=. (1)求边AB的长; (2)求反比例函数的解析式和n的值; (3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求线段OG的长.
“节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种 生活方式。某家电商场计划用万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台。三种家电的进价及售价如右表所示:
(1)在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同,空调的数量不超过电视机数量的三倍,请问商场有哪几种进货方案? (2)在“2012年消费促进月”促销活动期间,商家针对这三种节能型产品推出“现金购满1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动,在(1)的条件下,若三种电器在活动期间全部售出,商家预计最多送出消费券多少张?
如图,为了测量某山AB的高度,小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°,然后沿坡角为30°的斜坡走100米到达D点,在D点测得山顶A的仰角为30°,求山AB的高度.(参考数据: ≈1.73)
先化简,再求值.其中b=1,-3<a<且a为整数
(1)解不等式组.并把解集在数轴上表示出来.. (2)阅读某同学解分式方程的具体过程,回答后面问题. 解方程. 解:原方程可化为: 检验:当时,各分母均不为0, ∴是原方程的解.⑤ 请回答:(1)第①步变形的依据是____________________; (2)从第____步开始出现了错误,这一步错误的原因是__________________________; (3)原方程的解为____________________________.