．已知抛物线 与 轴只有一个公共点．
（1）若抛物线过点 ，求 的最小值；
（2）已知点 ， ， 中恰有两点在抛物线上．
①求抛物线的解析式；
②设直线 与抛物线交于 ， 两点，点 在直线 上，且 ，过点 且与 轴垂直的直线分别交抛物线和 于点 ， ．求证： 与 的面积相等．
"田忌赛马"的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒．该故事的大意是：齐王有上、中、下三匹马 ， ， ，田忌也有上、中、下三匹马 ， ， ，且这六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示如下： （注 表示 马与 马比赛， 马获胜）．一天，齐王找田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一局，共赛三局，胜两局者获得整场比赛的胜利．面对劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的"出马"顺序为上马、中马、下马，并采用孙膑的策略：分别用下马、上马、中马与齐王的上马、中马、下马比赛，即借助对阵 ， ， 获得了整场比赛的胜利，创造了以弱胜强的经典案例．
假设齐王事先不打探田忌的"出马"情况，试回答以下问题：
（1）如果田忌事先只打探到齐王首局将出"上马"，他首局应出哪种马才可能获得整场比赛的胜利？并求其获胜的概率；
（2）如果田忌事先无法打探到齐王各局的"出马"情况，他是否必败无疑？若是，请说明理由；若不是，请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并求其获胜的概率．
如图，已知线段 ， ，垂足为 ．
（1）求作四边形 ，使得点 ， 分别在射线 ， 上，且 ， ， ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）设 ， 分别为（1）中四边形 的边 ， 的中点，求证：直线 ， ， 相交于同一点．
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