如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).A1(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;(2)移△ABC,若A的对应点的坐标为(0,4),画出平移后对应的△;(3)在轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
已知,求代数式的值.
如图,C,D为线段AB上两点,且AC=BD,AE∥BF.AE=BF.求证:∠E=∠F.
解不等式组:
定义符号的含义为:当时, ;当时, .如:,. (1)求; (2)已知, 求实数的取值范围; (3) 已知当时,.直接写出实数的取值范围.
已知:Rt△A′BC′和 Rt△ABC重合,∠A′C′B=∠ACB=90°,∠BA′C′=∠BAC=30°,现将Rt△A′BC′ 绕点B按逆时针方向旋转角α(60°≤α≤90°),设旋转过程中射线C′C和线段AA′相交于点D,连接BD. (1)当α=60°时,A’B 过点C,如图1所示,判断BD和A′A之间的位置关系,不必证明; (2)当α=90°时,在图2中依题意补全图形,并猜想(1)中的结论是否仍然成立,不必证明; (3)如图3,对旋转角α(60°<α<90°),猜想(1)中的结论是否仍然成立;若成立,请证明你的结论;若不成立,请说明理由.