如图,利用一面墙(墙的长度为20米),用36米长的篱笆围成两个长方形鸡场,鸡场与鸡场,中间用一道篱笆隔开,每个鸡场均留一道1米宽的门,设的长为米.(1)当时,求点到点的距离;(2)用含的代数式表示两个鸡场的面积和,并将所得式子化简;(3)两个鸡场的面积和有最大值吗?若有,请求出最大值;若没有,请说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△DEC,点D刚好落在AB边上. (1)求n的值; (2)若F是DE的中点,判断四边形ACFD的形状,并说明理由.
在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设BC=xm. (1)若花园的面积为192m2,求x的值; (2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.
已知二次函数. (1)用配方法求其图象的顶点C的坐标,并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况; (2)若该二次函数图象与x轴的交点为A,B,求△ABC的面积.
已知关于的一元二次方程方程有两个不相等的实数根. (1)求的取值范围; (2)当取最大整数时,不解方程直接写出方程的两根之和与两根之积.
解方程: