设椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,且长轴长是短轴长的2倍.又点P(4,1)在椭圆上,求该椭圆的方程.
(本小题满分12分)已知公比大于1的等比数列{}满足:++=28,且+2是和的等差中项.(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)若=,求{}的前n项和.
(本小题满分12分)已知函数的定义域为,且同时满足下列条件:(1)是奇函数;(2)在定义域上单调递减;(3)求的取值范围
(本小题满分12分)已知,其中,如果A∩B=B,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)某工厂现有80台机器,每台机器平均每天生产384件产品,现准备增加一批同类机器以提高生产总量,在试生产中发现,由于其他生产条件没变,因此每增加一台机器,每台机器平均每天将少生产4件产品.(Ⅰ)如果增加x台机器,每天的生产总量为件,请你写出与之间的关系式;(Ⅱ)增加多少台机器,可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少?
(本小题满分12分)已知函数,(Ⅰ)画出函数图像;(Ⅱ)求的值;(Ⅲ)当时,求取值的集合.