已知数列满足且,且,设,数列满足.(Ⅰ)求证是等比数列并求出数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和;(Ⅲ)对于任意恒成立,求实数的取值范围.
数列满足,.(Ⅰ)求、、;(Ⅱ)求的表达式;(Ⅲ)令,求.
如图,在四棱锥中,平面,平面,,.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分12分)甲、乙等名同学参加某高校的自主招生面试,已知采用抽签的方式随机确定各考生的面试顺序(序号为).(Ⅰ)求甲、乙两考生的面试序号至少有一个为奇数的概率;(Ⅱ)记在甲、乙两考生之间参加面试的考生人数为,求随机变量的分布列与期望.
已知函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)设的三边满足,且边所对的角为,求此时函数的值域.
已知函数,它的一个极值点是.(Ⅰ) 求的值及的值域;(Ⅱ)设函数,试求函数的零点的个数.