已知数列满足且,且,设,数列满足.(Ⅰ)求证是等比数列并求出数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和;(Ⅲ)对于任意恒成立,求实数的取值范围.
(本题满分12分如图,四边形为矩形,且,,为上的动点。 (1) 当为的中点时,求证:; (2) 设,在线段上存在这样的点E,使得二面角的平面角大小为。试确定点E的位置。
一投掷飞碟的游戏中,飞碟投入红袋记2分,投入蓝袋记1分,未投入袋记0分.经过多次试验,某人投掷100个飞碟有50个入红袋,25个入蓝袋,其余不能入袋。 (1)求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率; (2)求该人两次投掷后得分的数学期望。
已知数列中,且点在直线上。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若函数求函数的最小值;
已知二次函数对任意,都有成立,设向量(sinx,2),(2sinx,),(cos2x,1),(1,2),当[0,]时,求不等式f()>f()的解集.
.(本题满分14分)已知函数f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,|φ|<. (1)若coscosφ-sinsinφ=0,求φ的值; (2)在(1)的条件下,若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,求函数f(x)的解析式;并求最小正实数m,使得函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数.