记集合,集合.(1)若,求;(2)若,求实数的取值范围.
(本大题12分)已知则 是的什么条件?
(本大题10分)若,且,求由实数a组成的集合.
已知,当时,有 〈 0 恒成立,求实数m的取值范围.
如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PA底面ABCD,PA=2,,点E,F分别为棱AB,PD的中点。(1)在现有图形中,找出与AF平行的平面,并给出证明;(2)判断平面PCE与平面PCD是否垂直?若垂直,给出证明;若不垂直,说明理由。
(本小题满分12分)某高级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19.(1)求的值;(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高二年级抽取多少名?(3)已知,,求高三年级中女生比男生多的概率.