已知一次函数y=▓▓的图像过点A(0,3),B(2,4),C(m,0)题目中的阴影部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字.(1)根据已有的信息你能求出一次函数的表达式吗?若能,写出解题过程;不能,说明理由(2)小明说“不用求表达式也能画出函数的图像”你认为对吗?为什么?(3)根据表达式画出函数图像(4)过点B能不能画一条直线将△ABO(O为坐标原点)分成面积比为1:2两部分?若能可以画几条?并写出此直线对应的函数表达式
先化简,再求值.,其中.
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
(11·湖州)(本小题?分) 如图1,已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点。P(0,m)是线段OC上一动点(C点除外),直线PM交AB的延长线于点D。 ⑴求点D的坐标(用含m的代数式表示); ⑵当△APD是等腰三角形时,求m的值; ⑶设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E,过点O作直线ME的垂线,垂足为H(如图2),当点P从点O向点C运动时,点H也随之运动。请直接写出点H所经过的路径长。(不必写解答过程)
(11·湖州)(本小题10分) 我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘,分别养殖甲鱼和桂鱼,有关成本、销售情况如下表: ⑴2010年,王大爷养殖甲鱼20亩,桂鱼10亩,求王大爷这一年共收益多少万元?(收益=销售额-成本) ⑵2011年,王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼,计划投入成本不超过70万元。若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同,要获得最大收益,他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩? ⑶已知甲鱼每亩需要饲料500㎏,桂鱼每亩需要饲料700㎏,根据⑵中的养殖亩数,为了节约运输成本,实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍,结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次,求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少㎏?
(11·湖州)(本小题10分) 如图,已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF。 ⑴求证:四边形AECF是平行四边形; ⑵若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长。