已知函数.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求函数图象上的点处的切线方程.
如图,四边形是直角梯形,∠=90°,∥,=1,=2,又=1,∠=120°,⊥,直线与直线所成的角为60°.(1)求证:平面⊥平面;(2)求三棱锥的体积;
已知双曲线,过能否作一条直线,与双曲线交于两点,且点是线段中点?若能,求出的方程;若不能,请说明理由.
在圆上任取一点,过作垂直轴于,且与不重合.(1)当点在圆上运动时,线段中点的轨迹的方程;(2)直线与(1)中曲线交于两点,求的值.
如图,正方体棱长为1,是的中点,是的中点,是的中点(1)求证:(2)求证:;
设函数,.⑴求的极值;(2)设函数(为常数),若使≤≤在上恒成立的实数有且只有一个,求实数和的值;(3)讨论方程的解的个数,并说明理由.