(本小题满分12分)某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域,计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”,造价为4 200元/m2,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为210元/m2,再在四个空角(如△DQH等)上铺草坪,造价为80元/m2.(1)设总造价为S元,AD长为m,试建立S与x的函数关系;(2)当x为何值时,S最小?并求这个最小值.
已知:等差数列{}中,=14,前10项和. (Ⅰ)求; (Ⅱ)将{}中的第2项,第4项,…,第项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前项和.
抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并与 双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为,求抛物线的方程和双曲线的方程.
已知关于x的一元二次方程 (m∈Z) ① mx2-4x+4=0, ② x2-4mx+4m2-4m-5=0,求方程①和②都有整数解的充要条件.
已知,解关于的不等式.
已知是同一平面内的三个向量,其中. (Ⅰ)若,且,求向量; (Ⅱ)若,且与垂直,求与的夹角的正弦值.