(本小题满分12分)某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域,计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”,造价为4 200元/m2,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为210元/m2,再在四个空角(如△DQH等)上铺草坪,造价为80元/m2.(1)设总造价为S元,AD长为m,试建立S与x的函数关系;(2)当x为何值时,S最小?并求这个最小值.
设命题:是减函数,命题:关于的不等式的解集为,如果“或”为真命题,“且”为假命题,求实数的取值范围.
写出命题“如果一个整数的末位数是0,则这个整数可以被5整除”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断其真假
已知椭圆的离心率,过右焦点的直线与椭圆相交于两点,当直线的斜率为1时,坐标原点到直线的距离为. (1)求椭圆的方程 (2)椭圆上是否存在点,使得当直线绕点转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有满足条件的点的坐标及对应直线方程;若不存在,请说明理由。
已知抛物线, 过点引一弦,使它恰在点被平分,求这条弦所在的直线的方程.
已知点的坐标分别为,直线相交于点,且它们的斜率之积是,试讨论点的轨迹是什么。