（本小题满分12分）
某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4 200元/m2，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，造价为80元/m2.
（1）设总造价为S元，AD长为
m，试建立S与x的函数关系；
（2）当x为何值时，S最小？并求这个最小值.
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的内角
的对边分别为
，且 
,
，求
边上的高的最大值．
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
的值；
，
恒成立，求
的范围；
如图，分别过椭圆
：
左右焦点
、
的动直线
相交于
点，与椭圆
分别交于
不同四点，直线
的斜率
、
、
、
满足
．已知当
轴重合时，
，
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在定点
，使得
为定值．若存在，求出
点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．
数列
的前n项和记为
点
在直线
上，
．（1）若数列
是等比数列，求实数
的值；
（2）设各项均不为0的数列
中，所有满足
的整数
的个数称为这个数列的“积异号数”，令
（
），在（1）的条件下，求数列的“积异号数”
的底面
是平行四边形，
，
，
面
，设
为
中点，点
在线段
上且
．
平面
；
的大小为
，若
，求
的长．
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