已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数).(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程;(Ⅱ)设点,若直线与曲线交于,两点,且,求实数的值.
对于给定的大于1的正整数n,设,其中,且记满足条件的所有x的和为, (1)求(2)设,求
射击测试有两种方案,方案1:先在甲靶射击一次,以后都在乙靶射击;方案2:始终在乙靶射击,某射手命中甲靶的概率为,命中一次得3分;命中乙靶的概率为,命中一次得2分,若没有命中则得0分,用随机变量表示该射手一次测试累计得分,如果的值不低于3分就认为通过测试,立即停止射击;否则继续射击,但一次测试最多打靶3次,每次射击的结果相互独立。 (1)如果该射手选择方案1,求其测试结束后所得分的分布列和数学期望E; (2)该射手选择哪种方案通过测试的可能性大?请说明理由。
已知曲线C1的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系,曲线C2的参数方程为,求曲线C1与曲线C2交点的直角坐标
在平面直角坐标系xOy中,设曲线在矩阵对应的变换作用下得到曲线,求曲线的方程.
已知函数。 (1)若f(x)的图象与g(x)的图象所在两条曲线的一个公共点在y轴上,且在该点处两条曲线的切线互相垂直,求b和c的值。 (2)若a=c=1,b=0,试比较f(x)与g(x)的大小,并说明理由; (3)若b=c=0,证明:对任意给定的正数a,总存在正数m,使得当x时, 恒有f(x)>g(x)成立。