（1）设，，证明；（2）设，证明．
设函数 f x =aln x + x - 1 x + 1 , 其中 a 为常数，
（1）若 a=0 ，求曲线 y=f x 在点 1 ， f 1 处的切线方程；
（2）讨论函数的单调性.
在等差数列 a n 中，已知公差 d=2 ， a 2 是 a 1 与 a 4 的等比中项. （1）求数列 a n 的通项公式； （2）设 b n = a n n + 1 2 ，记 T n =- b 1 + b 2 - b 3 + b 4 +⋯+ - 1 n b n ，求 T n .
如图，四棱锥 P-ABCD 中, AP⊥ 平面 PCD , AD∥BC ， AB=BC= 1 2 AD , E,F 分别为线段 AD,PC 的中点. （1）求证： AP∥ 平面 BEF ; （2）求证： BE⊥ 平面 PAC .
△ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c ，已知 a=3 ， cosA= 6 3 , B=A+ π 2 , （1）求 b 的值； （2）求 △ABC 的面积.
海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测
（1）求这6件样品中来自各地区商品的数量； （2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.
，
，证明
；
，证明
．
的单调性.
三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测
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