已知函数，．（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）对于一切正数，恒有成

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已知函数，．
（Ⅰ）求函数的最大值；
（Ⅱ）对于一切正数，恒有成立，求实数的取值组成的集合．

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盒中仅有4只白球5只黑球，从中任意取出一只球.
（1）“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？
（2）“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？
（3）“取出的球是白球或黑球”是什么事件？它的概率是多少？

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某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28，计算这个射手在一次射击中：
（1）射中10环或9环的概率；
（2）不够7环的概率.

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如图所示,矩形 $A B C D$ 和梯形 $B E F C$ 所在平面互相垂直， $B E ∥ C F, ∠ B C F = ∠ C E F = 90^{°}, A D = \sqrt{3}, E F = 2$ .

(1)求证: $A E ∥$ 平面 $D C F$ ;
(2)当 $A B$ 的长为何值时,二面角 $A - E F - C$ 的大小为 $60^{°}$ ?

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如图所示，在矩形ABCD中，AB=2BC=2a，E为AB上一点，将B点沿线段EC折起至点P，连接PA、PC、PD，取PD的中点F，若有AF∥平面PEC.
（1）试确定E点位置；
（2）若异面直线PE、CD所成的角为60°，并且PA的长度大于a，
求证：平面PEC⊥平面AECD.

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三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A₁B₁C₁，
∠BAC=90°,A₁A⊥平面ABC,A₁A=,AB=,AC=2,A₁C₁=1,=.
(1)证明:平面A₁AD⊥平面BCC₁B₁；
(2)求二面角A—CC₁—B的余弦值.

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