某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得出,从2 月1日起的300天内,西红柿市场售价P与上市时间t的关系可用图4的一条折线表示;西红柿的种植成本Q与上市时间t的关系可用图5的抛物线段表示.(1)写出图4表示的市场售价P与时间t的函数关系式,写出图5表示的种植成本Q与时间t的函数关系式.(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大?
已知数列 { a n } 的前 n 项和 S n = n 2 + n 2 , n ∈ N + . (1)求数列 { a n } 的通项公式; (2)设 b n = 2 a n + ( - 1 ) n a n ,求数列 { b n } 的前 2 n 项和.
在平面直角坐标系 xOy 中,点 M 到点 F(1,0) 的距离比它到 y 轴的距离多1,记点 M 的轨迹为 C . (1)求轨迹为 C 的方程 (2)设斜率为 k 的直线 l 过定点 p(-2,1) ,求直线 l 与轨迹 C 恰好有一个公共点,两个公共点,三个公共点时 k 的相应取值范围.
π 为圆周率, e=2.71828... 为自然对数的底数. (1)求函数 f x = ln x x 的单调区间; (2)求 e3,3e,eπ,πe,3π,π3 这6个数中的最大数与最小数; (3)将 e3,3e,eπ,πe,3π,π3 这6个数按从小到大的顺序排列,并证明你的结论.
如图,在正方体 ABCD- A 1 B 1 C 1 D 1 中, E , F , P , Q , M , N 分别是棱 AB , AD , D D 1 , B B 1 , A 1 B 1 , A 1 D 1 的中点.求证: (1)直线 B C 1 ∥平面 EFPQ ; (2)直线 A C 1 ⊥平面 PQMN .
某实验室一天的温度(单位: ° C )随时间 t (单位: h )的变化近似满足函数关系; f ( t ) = 10 - 3 cos π 12 t - sin π 12 t , t ∈ [ 0 , 24 ] . (1)求实验室这一天上午8时的温度; (2)求实验室这一天的最大温差.