某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得出,从2 月1日起的300天内,西红柿市场售价P与上市时间t的关系可用图4的一条折线表示;西红柿的种植成本Q与上市时间t的关系可用图5的抛物线段表示.(1)写出图4表示的市场售价P与时间t的函数关系式,写出图5表示的种植成本Q与时间t的函数关系式.(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大?
(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲 已知外接圆劣弧上的点(不与点、重合),延长至,延长交的延长线于. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:.
已知函数 (Ⅰ)当时,判断函数的单调区间并给予证明; (Ⅱ)若有两个极值点,证明:.
(本小题满分12分)已知抛物线,直线与抛物线交于两点. (Ⅰ)若轴与以为直径的圆相切,求该圆的方程; (Ⅱ)若直线与轴负半轴相交,求面积的最大值.
(本小题满分12分)如图所示,在四棱锥中,底面为正方形,侧棱底面,,分别为上的动点,且. (Ⅰ)若,求证:// (Ⅱ)求三棱锥体积最大值.
(本小题满分12分)随机抽取某中学高三年级甲乙两班各10名同学,测量出他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图,其中甲班有一个数据被污损. (Ⅰ)若已知甲班同学身高平均数为170cm,求污损处的数据; (Ⅱ)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高176cm的同学被抽中的概率.