选修4-5:不等式选讲(本小题满分10分)若,且,求的最小值.
(本小题满分14分) 已知二次函数的图象经过坐标原点,与轴的另一个交点为,且,数列的前项的和为,点在函数的图象上. (1)求函数的解析式; (2)求数列的通项公式; (3)设,求数列的前项和.
(本小题满分14分) 已知椭圆的左右焦点分别为、,离心率,直线经过椭圆的左焦点. (1)求该椭圆的方程; (2)若该椭圆上有一点满足:,求的面积.
(本小题满分14分)如图,棱锥的底面是矩形,面,为的中点. (1)求证:面; (2)求二面角的余弦值; (3)设为的中点,在棱上是否存在点, 使面?如果存在,请指出点的位置; 如果不存在,请说明理由.
(本小题满分14分) 某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载若干件新产品A、B,该所要根据该产品的研制成本、搭载实验费用、产品重量和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如下表:如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大预计收益是多少?
(本小题满分12分) 已知命题:关于的方程有实数解;命题:.