经过长期观察得到:在交通繁忙的时段内,某公路汽车的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间的函数关系为(1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大,最大车流量为多少?(精确到0.1千辆/小时)(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?
已知正方形的边长为,、、、分别是边、、、的中点.(1)在正方形内部随机取一点,求满足的概率;(2)从、、、、、、、这八个点中,随机选取两个点,记这两个点之间的距离的平方为,求随机变量的分布列与数学期望.
如图中,已知点在边上,且,,,.(1)求的长;(2)求.
已知关于的不等式,其解集为. (1)求的值; (2)若,均为正实数,且满足,求的最小值.
已知平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线方程为.的参数方程为(为参数).(1)写出曲线的直角坐标方程和的普通方程;(2)设点为曲线上的任意一点,求点到曲线距离的取值范围.
如图,四边形内接于⊙,过点作⊙的切线交的延长线于,已知.证明:(1);(2).