小红将笔记本电脑水平放置在桌子上,显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°时,感觉最舒适(如图1),侧面示意图为图2;使用时为了散热,她在底板下面垫入散热架ACO'后,电脑转到AO'B'位置(如图3),侧面示意图为图4.已知OA=OB=24cm,O'C⊥OA于点C,O'C=12cm.(1)求∠CAO'的度数.(2)显示屏的顶部B'比原来升高了多少?(3)如图4,垫入散热架后,要使显示屏O'B'与水平线的夹角仍保持120°,则显示屏O'B'应绕点O'按顺时针方向旋转多少度?
已知:ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD, A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形(如图). ⑴求证:四边形ABCD是矩形; ⑵在四边形ABCD中,求的值.
如图,在一张圆桌(圆心为点O)的正上方点A处吊着一盏照明灯,实践证明:桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关,且当sin∠ABO=时,桌子边沿处点B的光的亮度最大,设OB=60cm,求此时灯距离桌面的高度OA(结果精确到1cm). (参考数据:≈1.414;≈1.732;≈2.236)
三明中学初三(1)班篮球队有10名队员,在一次投篮训练中,这10名队员各投篮50次的进球情况如下表:
针对这次训练,请解答下列问题: (1)求这10名队员进球数的平均数、中位数和众数; (2)求这支球队整体投篮命中率;(投篮命中率=×100%) (3)若队员小华的投篮命中率为40%,请你分析一下小华在这支球队中的投篮水平.
已知:关于x的方程x2+4x+a=0有两个实数根x1、x2,且2x1-x2=7,求实数a的值.
化简:(1+)÷.