出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的.若如果规定向东为正,则行车里程(单位:km)如下:+11,-2,+3,+10,-11,+5,-15,-8(1)当把最后一名乘客送到目的地时,小傅距离出车地点的距离为多少?(2)若每千米的营运额为7元,成本为1.5元/km,则这天下午他盈利多少元?
先化简,再求值: ( x 2 + 2 x + 1 x 2 - 1 - 1 x - 1 ) ÷ x 2 x - 1 ,其中 x - 3 = 0 .
如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与 x 轴分别交于 A 、 B 两点,与 y 轴交于点 C ( 0 , 6 ) ,抛物线的顶点坐标为 E ( 2 , 8 ) ,连结 BC 、 BE 、 CE .
(1)求抛物线的表达式;
(2)判断 ΔBCE 的形状,并说明理由;
(3)如图2,以 C 为圆心, 2 为半径作 ⊙ C ,在 ⊙ C 上是否存在点 P ,使得 BP + 1 2 EP 的值最小,若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
如图1, D 为 ⊙ O 上一点,点 C 在直径 BA 的延长线上,且 ∠ CDA = ∠ CBD .
(1)判断直线 CD 与 ⊙ O 的位置关系,并说明理由;
(2)若 tan ∠ ADC = 1 2 , AC = 2 ,求 ⊙ O 的半径;
(3)如图2,在(2)的条件下, ∠ ADB 的平分线 DE 交 ⊙ O 于点 E ,交 AB 于点 F ,连结 BE .求 sin ∠ DBE 的值.
如图,一次函数 y = ax + b 的图象与反比例函数 y = k x 的图象交于点 A 、 B ,与 x 轴交于点 C ( 5 , 0 ) ,若 OC = AC ,且 S ΔOAC = 10 .
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)请直接写出不等式 ax + b > k x 的解集.
全国历史文化名城宜宾有许多名胜古迹,始建于明朝的白塔是其中之一.如图,为了测量白塔的高度 AB ,在 C 处测得塔顶 A 的仰角为 45 ° ,再向白塔方向前进15米到达 D 处,又测得塔顶 A 的仰角为 60 ° ,点 B 、 D 、 C 在同一水平线上,求白塔的高度 AB . ( 3 ≈ 1 . 7 ,精确到1米)