在一块长32m，宽24m的矩形荒地上建造一个花园，要求花轩占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案．
说明：小强的设计方案如图（1），其中花园四周小路的宽度一样，通过解方程得到小路的宽为4m或24m，小颖的设计方案如图（2），其中每个角上的扇形半径都相同．
（1）你认为小强的结果对吗？请说明理由．
（2）请你帮助小颖求出图中的x．（π的值取3结果保留根号）
（3）你还有其他的设计方案吗？请在图（3）中画出一个与图（1）（2）有共同特点的设计草图，并加以说明．
；（2）
.
，求a、m、n的值。
；如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点B在函数
的图象上，点P（m，n）在的图象上任意一点，过P分别作x轴y轴的垂线，垂足分别是E，F，并设长方形OEPF和正方形OABC不重合部分的的面积为S。（提示，P可以在B的上下两侧）。
（1）求B点坐标和k的值；
（2）当S＝
时，求P点的坐标；
（3）求出S关于m的函数解析式。
[问题情境] 勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”带到其他星球作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言。
[定理表述] 请你根据图（1）中的直角三角形叙述勾股定理（用文字及符号语言叙述）；
[尝试证明] 以图（1）中的直角三角形为基础可以构造出以a、b为底，以a＋b为高的直角梯形如图（2）。请你利用图（2）验证勾股定理；
[知识拓展] 利用图(2)的直角梯形，我们可以证明
，其证明步骤如下：
∵BC＝a＋b，AD＝ .
又∵在直角梯形ABCD中有直角腰BC 斜腰AD（填“＞”，“＜”或“＝”），即 。
∴
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