如图，二次函数y=
x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．
（1）求二次函数的解析式．
（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标．
（3）该二次函数的对称轴交x轴于C点．连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求△BDE的面积．
（4）抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成△ADP，是否存在S△ADP=S△BCD？若存在，请求出P点的坐标；若不存在．请说明理由．
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某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A处．规定向北方向为正．当天行驶记录如下（单位：千米）．
+10，﹣8，+6，﹣13，+7，﹣12，+3，﹣2
①该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？
②在岗亭北面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站几次？
③A在岗亭何方距岗亭多远？
④若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？
，求
的值．
并用“＜”连接起来．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。
求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何？
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