某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.(1)现该商场要保证每天盈利6 000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(2)若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多?
为了全面提升中小学教师的综合素质,贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核.某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准》),同时每人配套购买一本《数学课程标准(2011年版)解读》(以下简称《解读》),其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元.若学校购买《标准》用了378元,购买《解读》用了1053元,请问《标准》和《解读》的单价各是多少元?
先化简,再求值:,其中a=﹣3,b=.
如图,二次函数y=x2﹣x+c的图象与x轴分别交于A、B两点,顶点M关于x轴的对称点是M′.(1)若A(﹣4,0),求二次函数的关系式;(2)在(1)的条件下,求四边形AMBM′的面积;(3)是否存在抛物线y=x2﹣x+c,使得四边形AMBM′为正方形?若存在,请求出此抛物线的函数关系式;若不存在,请说明理由.
如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分,我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线.(1)三角形有 条面积等分线,平行四边形有 条面积等分线;(2)如图①所示,在矩形中剪去一个小正方形,请画出这个图形的一条面积等分线;(3)如图②,四边形ABCD中,AB与CD不平行,AB≠CD,且S△ABC<S△ACD,过点A画出四边形ABCD的面积等分线,并写出理由.
如图,在⊙O中,直径AB=2,CA切⊙O于A,BC交⊙O于D,若∠C=45°,则(1)BD的长是 ;(2)求阴影部分的面积.