某海滨浴场东西走向的海岸线可以近似看作直线l(如图).救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况,发现其正北方向的B处有人发出求救信号,他立即沿AB方向径直前往救援,同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙.乙马上从C处入海,径直向B处游去.甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处,再向B处游去.若CD=40米,B在C的北偏东35°方向,甲乙的游泳速度都是2米/秒.问谁先到达B处?请说明理由.(参考数据:sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)
已知:如图,△ABC中,∠CAB=90°,AC=AB,点D、E是BC上的两点,且∠DAE=45°,△ADC与△ADF关于直线AD对称. (1)求证:△AEF≌△AEB; (2)∠DFE= °.
操作题: (1)已知:∠AOB,点M、N. 求作:①∠AOB的平分线OC; ②点P,在OC上,且PM=PN.(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) (2)如图,在3×3网格中,已知线段AB、CD,以格点为端点画一条线段,使它与AB、CD组成轴对称图形.(画出所有可能)
如图,点D在BC上,DE垂直平分AC,垂足为E,F是BA的中点. 求证:DF是AB的垂直平分线.
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题: (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ;表示-3和2两点之间的距离是 ;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于.如果表示数a和-2的两点之间的距离是3,那么a= ; (2)若数轴上表示数a的点位于-4与2之间,求+的值; (3)当a取何值时,++的值最小,最小值是多少?请说明理由.
有一批水果,包装质量为每筐25千克,现抽取8筐样品进行检测,结果称重如下(单位:千克):27,24,23,28,21,26,22,27,为了求得8筐样品的总质量,我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算. (1)你认为选取的一个恰当的基准数为 ; (2)根据你选取的基准数,用正、负数填写上表;
(3)这8筐水果的总质量是多少?