如图,四棱锥,平面平面,边长为的等边三角形,底面是矩形,且.(Ⅰ)若点是的中点,求证:平面;(Ⅱ)试问点在线段上什么位置时,二面角的大小为.
在中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足. (1)求角C的大小; (2)若的面积为,,求边的长.
设集合,记的含有三个元素的子集个数为,同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列,取出中间的数,所有这些中间的数的和记为. (1)求,,,的值; (2)猜想的表达式,并证明之.
直三棱柱中,,,,,. (1)若,求直线与平面所成角的正弦值; (2)若二面角的大小为,求实数的值.
(选修4—5:不等式选讲) 已知正实数满足. 求证:
(选修4—4:坐标系与参数方程) 在极坐标系中,已知点的极坐标为,圆的极坐标方程为, 试判断点和圆的位置关系