在中,已知角..的对边分别为,且.(1)求的大小;(2)若,试判断的形状.
已知数列是递增的等比数列,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设为数列的前项和,,求数列的前项和.
某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为 40 , 50 , 50 , 60 ,... 80 , 90 , 90 , 100
(Ⅰ)求频率分布图中 a 的值; (Ⅱ)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率; (Ⅲ)从评分在 40 , 60 的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在 40 , 50 的概率.
已知函数 f x = sin x + cos x 2 + cos 2 x
(Ⅰ)求 f x 最小正周期; (Ⅱ)求 f x 在区间 0 , π 2 上的最大值和最小值.
设函数. (Ⅰ)讨论函数在内的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值; (Ⅱ)记,求函数在
(Ⅲ)在(Ⅱ)中,取,求满足时的最大值.
设椭圆的方程为,点为坐标原点,点的坐标为,点的坐标为,点在线段上,满足,直线的斜率为. (Ⅰ)求的离心率; (Ⅱ)设点的坐标为,为线段的中点,点N关于直线的对称点的纵坐标为,求的方程.