在正方体中⑴求证:⑵求异面直线与所成角的大小.
(本小题满分15分)已知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且成等比数列;数列的前项和为,满足. (1)求数列、的通项公式; (2)如果,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由.
在中,角所对的边为,且满足 (1)求角的值; (2)若且,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数,,. (Ⅰ)求的最大值; (Ⅱ)若对,总存在使得成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)证明不等式:.
(本小题满分15分)等比数列的前项和,已知,,,成等差数列. (Ⅰ)求数列的公比和通项; (Ⅱ)若是递增数列,令,求.
(本小题满分15分)如图甲,是边长为6的等边三角形,,分别为、靠近、的三等分点,点为边的中点.线段交线段于点,将沿翻折,使平面⊥平面,连接、、形成如图乙所示的几何体. (Ⅰ)求证⊥平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.