出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午的行程是(单位:千米):+15,-3,+16,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.(1)将最后一名乘客送达目的地时,小张距上午出发点的距离是多少千米?在出发点的什么方向?(2)若汽车耗油量为0.6升/千米,出车时,邮箱有油72.2升,若小张将最后一名乘客送达目的地,再返回出发地,问小张今天上午是否需要加油?若要加油至少需要加多少才能返回出发地?若不用加油,请说明理由。
(第1小题满分4分,第2小题满分5分,本题满分共9分)(1)已知,从这4个数中任意选取3个数求和;(2),试说明在右边代数式有意义的条件下,不论为何值,的值不变.
(本小题满分12分)在科技馆里,小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器,如图所示,当一实心小球从入口落下,它在依次碰到每层菱形挡块时,会等可能地向左或向右落下.(1)试问小球通过第二层位置的概率是多少?(2)请用学过的数学方法模拟试验,并具体说明小球下落到第三层位置和第四层位置处的概率各是多少?
(本小题满分12分)小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏,两同学越玩越开心,小胖对小瘦说:“真可惜!我只能将你最高翘到1米高,如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度,那么我就能翘到1米25,甚至更高!”(1)你认为小胖的话对吗?请你作图分析说明;(2)你能否找出将小瘦翘到1米25高的方法?试说明.
(本小题满分10分)已知二次函数图象经过,对称轴,抛物线与轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式?
(本小题满分10分)如图(1)所示为一上面无盖的正方体纸盒,现将其剪开展成平面图,如图(2)所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.(1)求在该展开图中可画出最长线段的长度?这样的线段可画几条?(2)试比较立体图中与平面展开图中的大小关系?