在平面直角坐标系中,已知圆经过,两点,且圆心在直线上.(1)求圆的标准方程;(2)过圆内一点作两条相互垂直的弦,当时,求四边形的面积.(3)设直线与圆相交于两点,,且的面积为,求直线的方程.
在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,△ABC是正三角形,AC与BD的交点M恰好是AC中点,又PA=AB=4,∠CDA=120°.(1)求证:BD⊥PC;(2)设E为PC的中点,点F在线段AB上,若直线EF∥平面PAD,求AF的长;(3)求二面角A﹣PC﹣B的余弦值.
已知a,b,c分别是的三个内角A,B,C的对边,(1)求A的大小;(2)当时,求的取值范围.
已知等差数列中,公差,其前项和为,且满足:,.(1)求数列的通项公式;(2)令,,求的最小值.
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥平面ABC,△ABC为正三角形,且侧面AA1C1C是边长为2的正方形,E是的中点,F在棱CC1上。(1)当CF时,求多面体ABCFA1的体积;(2)当点F使得A1F+BF最小时,判断直线AE与A1F是否垂直,并证明的结论。
如图,在直角坐标系中,射线OA: x-y=0(x≥0),OB: x+2y=0(x≥0),过点P(1,0)作直线分别交射线OA、OB于A、B两点.(1)当AB中点为P时,求直线AB的斜率(2)当AB中点在直线上时,求直线AB的方程.