某网站针对2015年中国好声音歌手三人进行网上投票,结果如下
(1)在所有参与该活动的人中,用分层抽样的方法抽取人,其中有6人支持,求的值. (2)在支持的人中,用分层抽样的方法抽取6人作为一个总体,从这6人中任意选取2人,求恰有1 人在20岁以下的概率.
已知,求的值。
已知,其中x,y∈R,求x,y。
(本题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,圆O的直径AB=10,弦DE⊥AB于点H, AH=2. (Ⅰ)求DE的长; (Ⅱ)延长ED到P,过P作圆O的切线,切点为C, 若PC=2,求PD的长.
.(本题满分12分)
某地统计局就本地居民的月收入调查了人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在之间).(Ⅰ)根据频率分布直方图估计样本 数据的中位数所在的区间;(Ⅱ)求被调查居民月收入在之间的人数;(Ⅲ)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这人中,用分层抽样方法抽出人作进一步分析,则月收入在的这段应抽多少人?
(本题满分12分)在长方体中,,过、、三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为.(Ⅰ)求棱的长;(Ⅱ)若的中点为,求异面直线与所成角的余弦值.