已知椭圆C:的焦距为4,其长轴长和短轴长之比为.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)设F为椭圆C的右焦点,T为直线上纵坐标不为0的任意一点,过F作TF的垂线交椭圆C于点P,Q.(ⅰ)若OT平分线段PQ(其中O为坐标原点),求的值;(ⅱ)在(ⅰ)的条件下,当最小时,求点T的坐标.
已知函数。 (Ⅰ)求的最大值及最小值; (Ⅱ)若又给条件且是的充分条件,求实数的取值范围。
已知:,: 且是的必要不充分条件,求实数的取值范围。
分别指出由下列各组命题构成的逻辑关联词“或”、“且”、“非”的真假。 (1)p: 梯形有一组对边平行;q:梯形有一组对边相等。 (2)p: 1是方程的解;q:3是方程的解。 (3)p: 不等式解集为R;q: 不等式解集为。 (4)p:
判断下列语句是不是命题,如果k,,,是,说明是全称命题还是特称命题. (1) 中国的所有江河都流入太平洋; (2) 不能作除数; (3) 有一个实数,不能取对数; (4)每一个向量都有方向吗?
判断下列语句是不是命题,如果k,,,是,说明是全称命题还是特称命题. (1) 任何一个实数除以1,仍等于这个数; (2) 三角函数都是周期函数吗? (3) 有一个实数,不能取倒数; (4) 有的三角形内角和不等于